Монография – самоучитель решения задач по математике – предназначена в помощь первокурсникам любой формы обучения. Она содержит как теоретический материал, изложение которого иллюстрируется решенными примерами, так и алгоритмы решения типовых индивидуальных домашних заданий по темам: линейная алгебра, векторная алгебра, аналитическая геометрия, предел и непрерывность функции одного аргумента, производная, неопределённый интеграл. Теоретический материал, как правило, излагается в виде ответов на поставленные перед студентом вопросы. С помощью самоучителя легко проконтролировать качество усвоения теоретического материала. Автор надеется, что книга окажется полезной студентам, преподавателям вузов и общеобразовательных учебных заведений, аспирантам и всем, кто интересуется проблемами образования и возможностями решения этих проблем. Заказать и купить в и горбаченко вычислительная линейная алгебра с примерами на matlab по выгодной цене в 80 рублей от производителя в интернет-магазинах Москвы или всей России.

Авторские права. Скачать книгу Горбаченко В.И. Вычислительная линейная алгебра с примерами на MATLAB с сайта онлайн библиотеки www.razym.ru Скачать книгу Горбаченко В.И. Вычислительная линейная алгебра с примерами на MATLAB - » » Автор: Горбаченко В.И. Название: Вычислительная линейная алгебра с примерами на MATLAB Издательство: БХВ-Петербург Год: 2011 Страниц: 318 ISBN: 978-5-9775-0725-7 Формат: PDF Размер: 10.5 Мб Язык: русский Излагаются теоретические основы численных методов, включая теорию погрешностей, особенности машинной арифметики, корректность и обусловленность вычислительных задач; современные прямые и итерационные методы решения больших систем линейных алгебраических уравнений. Основное внимание уделено современным итерационным методам на основе подпространств Крылова.

Вы можете скачать книгу Вычислительная линейная алгебра с примерами на MATLAB в форматах fb2, txt, epub, pdf, doc или читать онлайн бесплатно на телефоне, Android, iPhone, iPad, планшете, компьютере! Отзывы и обзоры книги!. Владимир Горбаченко. Вычислительная линейная алгебра с примерами на MATLAB. Написана: 2011. Скачать бесплатно pdf, djvu и купить бумажную книгу: Вычислительная линейная алгебра. Г67 Вычислительная линейная алгебра с примерами на matlab. Сты примеров программ на matlab.

Рассмотрено решение частичной и полной проблемы собственных значений, в том числе для больших разреженных матриц. Для основных вычислительных методов приведены реализации с использованием программ, разработанных автором, а также соответствующие функции системы MATLAB. Для студентов и преподавателей высших учебных заведений. Введение1 Глава 1. Теоретические основы численных методов5 1.1.

Математическое моделирование и вычислительный эксперимент5 1.2. Погрешности вычислений7 1.2.1. Источники погрешностей вычислений7 1.2.2.

Приближенные числа. Абсолютная и относительная погрешность9 1.2.3.

Особенности машинной арифметики11 1.2.4. Трансформированные погрешности арифметических операций15 1.2.5.

Трансформированные погрешности вычисления функций18 1.3. Свойства вычислительных задач и алгоритмов19 1.3.1. Корректность вычислительной задачи19 1.3.2.

Обусловленность вычислительной задачи22 1.3.3. Требования, предъявляемые к численному методу28 1.4. Вопросы и задания для самопроверки29 Библиографический список к главе 130 Глава 2.

Прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений33 2.1. Системы линейных алгебраических уравнений. Матрицы и их свойства33 2.2. Метод Гаусса37 2.3. Метод прогонки41 2.4. Метод LU-разложения43 2.5. Метод Холецкого45 2.6.

Метод LDLT-разложения48 2.7. Метод QR-разложения50 2.7.1. Метод вращений50 2.7.2.

Метод отражений57 2.7.3. Приведение матриц к форме Хессенберга62 2.8.

Вычисление определителей и обращение матриц63 2.9. Оценка погрешностей решений, получаемых прямыми методами65 2.10.

Решение систем с прямоугольными матрицами66 2.10.1. Постановка задачи наименьших квадратов. Нормальные уравнения66 2.10.2. Использование QR-разложения для решения задачи наименьших квадратов68 2.10.3. Использование сингулярного разложения71 2.11.

Реализация прямых методов в MATLAB74 2.11.1. Некоторые функции матричных вычислений и реализации прямых методов в MATLAB74 2.11.2. Хранение и обработка разреженных матриц87 2.11.3. Примеры программ98 2.12. Задания для лабораторных и самостоятельных работ109 2.13.

Вопросы и задания для самопроверки116 Библиографический список к главе 2117 Глава 3. Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений119 3.1. Дискретизация задач математической физики и особенности решения систем алгебраических уравнений Equation Chapter 3 Section 1119 3.2. Основные теоретические положения итерационных методов125 3.3. Метод Ричардсона130 3.4. Методы простой итерации и Якоби132 3.5. Методы Зейделя и последовательной верхней релаксации135 3.5.1.

Метод Зейделя135 3.5.2. Метод последовательной верхней релаксации136 3.6.

Блочные и асинхронные итерационные методы140 3.7. Методы спуска142 3.8. Предобусловливатели149 3.9.

Методы подпространств Крылова151 3.9.1. Краткие сведения из функционального анализа и линейной алгебры151 3.9.2. Проекционные методы158 3.9.3.

Подпространства Крылова163 3.9.4. Методы ортогонализации164 3.9.5. Метод сопряженных градиентов174 3.9.6. Методы подпространств Крылова для несимметричных и знаконеопределенных задач184 3.10. Итерационные методы решения нормальных систем линейных алгебраических уравнений197 3.11. Итоговые замечания202 3.12. Реализация итерационных методов в MATLAB203 3.12.1.

Некоторые функции реализации итерационных методов в MATLAB203 3.12.2. Примеры программ212 3.13. Задания для лабораторных и самостоятельных работ232 3.14. Вопросы и задания для самопроверки234 Библиографический список к главе 3 235 Глава 4. Вычисление собственных значений и собственных векторов матриц239 4.1. Собственные пары матриц и их свойства239 4.2.

Решение частичной проблемы собственных значений245 й метод245 4.2.2. Метод скалярных произведений250 4.2.3. Метод обратных итераций. Обратные итерации со сдвигами252 4.2.4.

Градиентный метод решения частичной проблемы собственных значений254 4.3. Решение полной проблемы собственных значений255 4.3.1. QR-алгоритм решения полной проблемы собственных значений255 4.3.2. Методы для симметричных задач на собственные значения263 4.3.3. Использование QR-алгоритма для вычисления собственных векторов 265 4.4. Вычисление сингулярного разложения267 4.4.1.

Приведение матрицы к двухдиагональной форме267 4.4.2. Сингулярное разложение двухдиагональной матрицы270 4.5. Вычисление собственных значений больших разреженных матриц275 4.5.1.

Метод одновременных итераций275 4.5.2. Метод Арнольди 278 4.5.3. Метод Ланцоша281 4.6. Обобщенная задача на собственные значения 283 4.6.1. Основы теории283 4.6.2. Решение обобщенной задачи на собственные значения284 4.7. Вычисление собственных пар в MATLAB288 4.7.1.

Стандартные функции MATLAB288 4.7.2. Примеры программ296 4.8. Задания для лабораторных и самостоятельных работ301 4.9. Вопросы и задания для самопроверки302 Библиографический список к главе 4 303 Литература по вычислительной математике305 Литература по системе MATLAB309 Предметный указатель 311 Ссылки для ознакомления.